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          數量

          利用公式法巧解數列問題-2022公務員聯考行測解題技巧

          http://www.mizhecu.com       2022-02-15 11:12      來源:公考通
          【字體: 】              

            在數量關系模塊,考查數列問題的題型中考生往往容易出錯,原因之一是大部分考生在備考的過程中不重視數列問題,有部分考生記不住數列問題相關的公式,部分考生知道公式但不會舉一反三、隨機應變。

           

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            這類題目在題型識別上較為容易,解題方法的使用上需要理解公式,下面通過幾個例題來詳細講解等差解數列問題。


            例1:一本雜志不超過200頁,其中最后一頁為廣告,往前隔X頁為連續2頁廣告,再往前隔X-1頁為連續3頁廣告,以此類推,最后往前隔1頁為連續X+1頁廣告。問這本雜志最多有多少頁廣告?


            A.91


            B.96


            C.105


            D.120


            答案:C


            解析:從題目特征可判斷本題考查數列問題。由題目信息可知整個雜志中廣告頁數為等差數列,書頁總數為1+2+3+……+(X+1),運用等差數列求前n項和公式false,即前X+1個正整數的和false;非廣告頁頁數為1+2+3+……X,即前X個正整數的和false。枚舉可知當X=14時,前14項正整數之和是105,前X+1項即前15項正整數之和是120,相加頁數為225頁,超過200頁。當X=13時,前13項正整數之和是91,前X+1項即前14項正整數之和是105,相加頁數為196頁,不超過200頁,符合題意,那么廣告頁最多為105頁。因此,選擇C選項。


            例2:某工廠在做好防疫工作的前提下全面復工復產,復工后第1天的產能即恢復到停工前日產能的60%,復工后每生產4天,日產能都會比前4天的水平提高1000件/日。已知復工80天后,總產量相當于停工前88天的產量,問復工后的總產量達到100萬件是在復工后的第幾天?


            A.54


            B.56


            C.58


            D.60


            答案:B


            解析:由題目特征可知本題考查數列問題。設復工之前每天產量是x個,那么復工后前4天每天產量是0.6x。80天中4天為一周期,根據等差數列通項公式,則最后一個周期即第20個周期的每天產量是0.6x+(20-1)×1000。那么80天的總產量為×20=48x+19000×40,由題意48x+19000×40=88x,可知x=19000,復工后第一個周期的日產量為19000×0.6=11400。代入選項,優先從整數個周期代入。B選項,56天即14個周期,最后周期日產量為11400+(14-1)×1000=24400,那么前56天總產量為(11400+24400)÷2×56=1002400,剛好超過100萬件,而第55天不能超過。因此,選擇B選項。


            例3:某金融機構向9家“專精特新”企業共發放了4500萬元貸款,若這9家企業獲得的貸款額從少到多排列,恰好為一個等差數列,且排第3的企業獲得420萬元貸款,排第8的企業獲得的貸款額為:


            A.620萬元


            B.660萬元


            C.720萬元


            D.760萬元


            答案:A


            解析:由題目特征可知本題考查數列問題。9家企業共發放4500萬元,數額呈等差數列,根據等差數列求和公式,總和=中位數×項數,可知排名第5的企業位于中間獲得4500÷9=500(萬元)。題干給出排名第3的企業獲得420萬元,則等差數列的公差為(500-420)÷(5-3)=40(萬元),排名第8的企業獲得500+40×(8-5)=620(萬元)。因此,選擇A選項。


            上述三個例題都是屬于等差數列的具體運用呈現,在后續的備考中詳記公式、理解公式的運用,備考一定會事半功倍。